在數學的解題過程中，其實涉及了很多項產品思維。
題目：
將一根長為L的棍子任意折成3段，求此3段能構成一個三角形的概率是多少？
一般有點計算底蘊的人拿到題目以后，提取已知條件（L的棍子，折成3段）。都是直奔假設而走，假設一條邊為X，一條邊為Y，另一條邊為L-X-Y，然后根據需求：需要構成一個三角形，即：
x+y＞z, 即 x +y>(L-x-y), x +y>L/2
y+z＞x, 即 y +(L-x-y)>x, x＜L/2
z+x＞y, 即 (L-x-y)+x>y, y＜L/2
所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=L與x軸、y軸所包圍圖形的面積。
故長L的棍子任意折成3段，此3段能構成一個三角形的概率是是
（L/2*L/2*1/2）÷（L*L*1/2）=L^2/8÷(L^2/2)=1/4
在解題過程中，其實涉及了很多項產品思維。
確定性和整理流程
確定性
（1）解題
即當你作出這個假設X和Y以后，你確定你在計算以后能得到相應的結果，這是一項很重要的基礎技能。解題思路的來源是你完成過相應的題目，或者高中學習過相應的知識題，所以有這方面的解題基礎。
（2）產品
做產品也一樣。你做產品前你要確定能解決某個需求，而不是解決某一個癢點。需求可以做為產品來開發，而癢點只能作為一項運營灌輸在產品當中，形成宣傳作用
整體流程
（1）解題
解題過程中的每一個步驟，包括假設，面積計算，概率計算等，每一個步驟都是串聯在一起的，缺少一個步驟就不能達到相應的結果。同樣的，你用其他的解題思路去完成解題方式也能得到相應的結果，所謂條條大路通羅馬，能通就是最好的方法。
（2）產品
即當你要達到某項確定性需求以后，你就要對產品進行理整理一套完整的流程，以達到相應目標。
比方說你有一個人力資源公司，你準備去做一個用戶端招聘端的小程序
- 確定性：幫用戶找到工作（概率是多少）
- 第一步：確定自己為什么要做這個小程序？小程序是為了方便用戶溝通，還是查看崗位。（為什么用線性法計算）
- 第二步：運營，測試等到沒到位，要不要招人，要不要重新測試（為什么是假設X和Y，要不要再假設個Z）
- 第三步：用戶，商戶，平臺等每一個點是否能正常進行。（每一步計算都準確嗎？影響下一步計算？）
- 第四步：有沒有牽扯什么硬件設備（筆好不好寫）
- 第五步：用戶反饋。（找別人驗證下答案準確性）
做一個產品，產品下要涵蓋戰略，產品，運營，測試等等。要保證每一步的進行，做到產品的整體性，才能讓產品進行下去。
速度，速度，速度
（1）解題
1場考試就60分鐘，你這一道題目就花了30分鐘，其他題目怎么去解決？瞎悶么？
多背一點公式，多看一點書籍，多做一點題目，多跟別人溝通一下解題思路。
（2）產品
老板給了你一段時間，讓你解決幾個需求，對于產品而言：
- 你要把握產品的先后級，即那個需要重要，那個需求可以緩緩。
- 我就這么點時間，我一點要把每一個需求花費的時間壓縮到最短。
相應的，多看一點別人做的項目,多看一點相關書籍，多參與一點公司的產品，多跟別人溝通下產品的細節。多涉獵一點其他的知識。就是你更快解題思路的由來。
優化產品
（1）解題
- 做題時候是不是可以少設置一個未知數，木棍的長度是不是可以用1來代替，用1代替以后是不是解題就快了，畫圖也方便了。
- 為了使別人更加了解你的解題思路，是不是在解題中加入一張圖片，讓人更加了解解題過程。
（2）產品
- 用戶在求職過程中，感覺和商戶溝通很慢，產品可以添加一個聊天窗口。
- 用戶感覺簡歷有點死板，那么是否可以上傳附件簡歷，讓簡歷生動化。
- 技術經理覺得你的PRD表現的有點生硬，是不是可以請他吃一頓飯，談談有什么改進點，讓自己產品更加完美。
努力把產品做得更好，優化的更好，可以參照別人的產品，美其名曰，踩在巨人的肩膀上。把自己的過程做到最優化，做到最細致化。即做最完美的產品。
創造
（1）解題
當有個人當看到這個題目以后，自然而然的就想到了一張圖：
看不懂么？如果告訴你三條紅線相加長度等于底邊長度，你會不會還不懂？這個是不是和一個木棍被折成3斷一模一樣。那么在已知結果，倒退流程，是不是就很恨很簡單了。
當你看到題目的時候，解答思路會不會這樣：x＜L/2的概率為1/2，y與Z等同。所以概率是
3個1/2相乘=1/8，如果告訴你答案錯誤的，你都不知道哪里錯誤了。
其實這種解題思路也是行得通的，只是你不能把對應的數據圖像化而已。
正三角形，把AB長度為L，X是平行于BA的一條線，一端的端點必須在BC上面，所以另一個端點的活動范圍是四邊形BNMC內，其他Y和Z等同，3個面積相交的范圍是三角形NLM，即1/4。
（2）產品
當你辛辛苦苦做著自己的垂直招聘小程序，如果告訴你拉勾網動蕩了，你會不會害怕。如果我做的產品也和拉勾一樣，我也會走上拉勾的老路？
我是不是應該創造一個產品，改變下產品，讓我的招聘小程序以后不走上拉勾的老路。
建議：
- 多看點書。這是創新最最最重要的基礎。能讓你在看到已知條件以后得到跟多的未知條件。能創造一項解決需求的最有產品。
- 脫離安逸區。或許你現在沾沾自喜自己的成果，或許你做到的僅僅是一個復雜的流程。反復推敲自己產品的流程，試著把產品簡單化，這也是創造的一種最好的方法。
本文為@運營喵原創，運營喵專欄作者。
